1. ADT 작성
RBTree:
Datas:
__root : 트리의 루트노드
__size : 트리의 크기
Operations:
insert(key) : 키 값이 key인 노드를 트리에 삽입
delete(key) : 키 값이 key인 노드를 트리에서 제거. 성공할 경우 True, 실패할 경우 False 반환
get(key) : 키 값이 key 인 노드를 트리에서 탐색하여 해당 노드의 데이터를 반환.
RBTree.__Node:
Datas:
key : 노드의 키 값
color : 노드의 색상 (0: 검은색, 1: 붉은색)
parent : 부모노드
left : 좌측 자식노드
right : 우측 자식노드
IS_NIL : NIL 노드 여부
Operations: -
2. 구현
# 레드블랙 트리 클래스
class RBTree:
# 노드 클래스
class __Node:
# 노드 생성자
# 기본적으로 NIL 노드로 생성된다
def __init__(self, p=None):
# 키값은 None, 색은 0(검은색)
self.key = None
self.color = 0
# 부모노드
self.parent = p
# 좌측 자식노드, 우측 자식노드는 None
self.left = None
self.right = None
# NIL 여부 True
self.IS_NIL = True
# 트리 생성자
def __init__(self):
# 루트노드에 NIL 노드 세팅
self.__root = self.__Node()
# 트리의 크기 0으로 초기화
self.__size = 0
# len 함수의 결과를 구현
def __len__(self):
# 트리의 크기 반환
return self.__size
# 데이터 삽입 함수
def insert(self, key):
# 삽입할 위치 탐색
cursor = self.__root
while not cursor.IS_NIL:
# 현재 노드보다 키 값이 크다면 우측 자식노드로 이동
if cursor.key < key:
cursor = cursor.right
# 현재 노드보다 키 값이 작다면 좌측 자식노드로 이동
elif cursor.key > key:
cursor = cursor.left
# 이미 키 값이 존재할 경우 삽입 종료(삽입안함)
else:
return False
# 삽입 위치의 NIL 노드에 key, color, 좌측 자식노드, 우측 자식노드를 세팅하고 NIL 여부를 False 로 한다
cursor.key = key
cursor.color = 1
cursor.left = self.__Node(cursor)
cursor.right = self.__Node(cursor)
cursor.IS_NIL = False
# 트리 크기 1 증가
self.__size += 1
# 루트노드의 색은 검은색
self.__root.color = 0
# insert_fix 를 수행하여 RB 트리의 규칙을 유지
self.__insert_fix(cursor)
# 삽입 이후 규칙에 맞게 트리를 수정하는 함수
def __insert_fix(self, node):
parent = node.parent
# 부모노드가 존재하고 붉은색인 동안 반복
# 루트노드는 검은색이기 떄문에 부모노드가 붉은색이면 반드시 조부모 노드가 존재
while parent and parent.color == 1:
# 조부모노드
grand_parent = parent.parent
# 부모노드와 노드가 어느쪽 자식노드인지 확인
# True: 좌측 / False: 우측
parent_direction = (grand_parent.left == parent)
node_direction = (parent.left == node)
# 삼촌노드
uncle_node = grand_parent.right if parent_direction else grand_parent.left
# 케이스 1. Recoloring
# 삼촌 노드가 붉은색인 경우
if uncle_node.color == 1:
# 삼촌노드와 부모노드를 모두 검은색으로 변경
uncle_node.color = parent.color = 0
# 조부모노드를 붉은색으로 변경
grand_parent.color = 1
# 조부모노드를 삽입노드로 하여 fix 를 다시 수행
node = grand_parent
parent = node.parent
continue
# 케이스 2. Restructuring
# 삼촌 노드가 검은색인 경우
else:
# 부모노드와 노드가 서로 다른 방향의 자식노드인 경우(LR, RL 형태)
if node_direction != parent_direction:
# LR 형태인 경우 LL 형태로 변형
if parent_direction:
self.__left_rotation(parent)
# RL 형태인 경우 RR 형태로 변형
else:
self.__right_rotation(parent)
# 회전에 의해 parent 와 node 가 뒤바뀜
node, parent = parent, node
# LL 형태인 경우 조부모노드에 대해 right_rotation
if parent_direction:
self.__right_rotation(grand_parent)
# RR 형태인 경우 조부모노드에 대해 left_rotation
else:
self.__left_rotation(grand_parent)
# 부모노드가 된 parent 노드의 색을 검은색으로, 나머지 두 노드는 붉은색으로 한다
parent.color = 0
grand_parent.color = 1
node.color = 1
# Restructuring 은 추가작업을 필요로하지 않음
break
# 루트노드는 항상 검은색
self.__root.color = 0
# 좌측 회전 함수
def __left_rotation(self, node):
if node.IS_NIL or node.right.IS_NIL:
return
parent = node.parent
right_tmp = node.right
node.right = right_tmp.left
right_tmp.left.parent = node
right_tmp.left = node
node.parent = right_tmp
right_tmp.parent = parent
if parent:
if node == parent.left:
parent.left = right_tmp
else:
parent.right = right_tmp
else:
self.__root = right_tmp
# 우측 회전 함수
def __right_rotation(self, node):
if node.IS_NIL or node.left.IS_NIL:
return
parent = node.parent
left_tmp = node.left
node.left = left_tmp.right
left_tmp.right.parent = node
left_tmp.right = node
node.parent = left_tmp
left_tmp.parent = parent
if parent:
if node == parent.left:
parent.left = left_tmp
else:
parent.right = left_tmp
else:
self.__root = left_tmp
# 데이터 삭제 함수
def delete(self, key):
# 삭제할 노드 탐색
target = self.__search(key)
# 삭제할 노드를 찾지 못한 경우
if not target:
return False
# 삭제 후 fix 를 위한 변수
child, s_color = None, None
# target 이 리프노드인 경우
if target.left.IS_NIL and target.right.IS_NIL:
child, s_color = target, target.color
target.key = None
target.left = target.right = None
target.IS_NIL = True
target.color = 0
# 좌측 자식노드를 가진 경우
elif not target.left.IS_NIL:
# 좌측 서브트리중 가장 오른쪽의 노드를 구한다
successor = target.left
while not successor.right.IS_NIL:
successor = successor.right
# successor 의 좌측 자식노드와 색상 저장
child, s_color = successor.left, successor.color
# 삭제할 노드의 키값을 successor 의 키값으로 변경
target.key = successor.key
# successor 가 target 의 좌측 자식노드인 경우
if successor == target.left:
# successor 의 부모노드의 좌측 자식노드를 successor 의 좌측 자식노드로 설정
successor.parent.left = successor.left
# successor 가 target 의 좌측 자식노드가 아닌 경우
else:
# successor 의 부모노드의 우측 자식노드를 successor 의 좌측 자식노드로 설정
successor.parent.right = successor.left
# successor 의 좌측 자식노드의 부모노드를 successor 의 부모노드로 설정
successor.left.parent = successor.parent
# 우측 자식노드만 가진 경우
else:
# 우측 서브트리중 가장 왼쪽의 노드를 구한다
successor = target.right
while not successor.left.IS_NIL:
successor = successor.left
# successor 의 우측 자식노드와 색상 저장
child, color = successor.right, successor.color
# 삭제할 노드의 키값을 successor 의 키값으로 변경
target.key = successor.key
# successor 가 target 의 우측 자식노드인 경우
if successor == target.right:
# successor 의 부모노드의 우측 자식노드를 successor 의 우측 자식노드로 설정
successor.parent.right = successor.right
# successor 가 target 의 우측 자식노드가 아닌 경우
else:
# successor 의 부모노드의 좌측 자식노드를 successor 의 우측 자식노드로 설정
successor.parent.left = successor.right
# successor 의 우측 자식노드의 부모노드를 successor 의 부모노드로 설정
successor.right.parent = successor.parent
# 트리 크기 1 감소
self.__size -= 1
# 삭제이후 fix 과정
# 트리가 비어있지 않은 경우
if child.parent:
# successor 가 검은색이었던 경우
if s_color == 0:
# child 는 붉은색인 경우
if child.color == 1:
child.color = 0
# child 도 검은색인 경우
else:
self.__delete_fix(child)
return True
# 삭제 이후 규칙에 맞게 트리를 수정하는 함수
def __delete_fix(self, child):
# child 의 부모 노드
parent = child.parent
while parent:
# True 일 경우 child 는 parent 의 좌측 자식노드 False 일 경우 우측 자식노드
child_direction = (child == parent.left)
# 형제노드
sibling = parent.right if child_direction else parent.left
# 조카노드
n1, n2 = sibling.left, sibling.right
# parent 가 붉은색인 경우
if parent.color == 1:
# 케이스 1. sibling, n1, n2 가 모두 검은색인 경우
if sibling.color == n1.color == n2.color == 0:
# parent 와 sibling 의 색을 교환하고 종료
parent.color, sibling.color = sibling.color, parent.color
break
# parent 가 검은색인 경우
else:
# 케이스 2. sibling, n1, n2도 모두 검은색인 경우
if sibling.color == n1.color == n2.color == 0:
# sibling 의 색을 붉은색으로 바꾼 뒤 child 를 parent 로,
# parent 를 parent 의 부모노드로 하여 continue
sibling.color = 1
child, parent = parent, parent.parent
continue
# 케이스 3. sibling 은 붉은색, n1, n2는 검은색인 경우
elif sibling.color == 1 and n1.color == n2.color == 0:
# parent 와 sibling 의 색을 교환
parent.color, sibling.color = sibling.color, parent.color
# child 노드의 방향에 따라 회전 수행
if child_direction:
self.__left_rotation(parent)
else:
self.__right_rotation(parent)
continue
# parent 의 색에 무관한 경우
# sibling 의 색이 검은색인 경우
if sibling.color == 0:
# 가까운 조카노드가 n1, 먼 조카노드가 n2가 되도록 한다
if not child_direction:
n1, n2 = n2, n1
# 케이스 4. 먼 조카노드 n2가 붉은색인 경우
if n2.color == 1:
# parent 와 sibling 의 색을 교환하고 n2의 색을 검은색으로 변경
parent.color, sibling.color = sibling.color, parent.color
n2.color = 0
# child 노드의 방향에 따라 회전 수행
if child_direction:
self.__left_rotation(parent)
else:
self.__right_rotation(parent)
break
# 케이스 5. 가까운 조카노드 n1이 붉은색이고 먼 조카노드 n2가 검은색인 경우
if n1.color == 1 and n2.color == 0:
# sibling 과 n1의 색을 교환
sibling.color, n1.color = n1.color, sibling.color
# child 노드의 방향에 따라 회전 수행
if child_direction:
self.__right_rotation(sibling)
else:
self.__left_rotation(sibling)
continue
# 루트노드의 색은 항상 검은색
self.__root.color = 0
# 키 값이 key 인 노드의 데이터를 반환하는 함수
# 여기서 노드에는 데이터 값이 따로 없기 때문에 키 값을 반환
# 노드를 찾을 수 없다면 None 반환
def get(self, key):
target = self.__search(key)
if target:
return target.key
else:
return None
# 키 값이 key인 노드를 반환하는 함수
def __search(self, key):
# 루트 노드부터 탐색 시작
cursor = self.__root
while not cursor.IS_NIL:
# 현재 노드의 키값보다 key 가 더 크다면 우측 자식노드로 이동
if cursor.key < key:
cursor = cursor.right
# 현재 노드의 키값보다 key 가 더 작다면 좌측 자식노드로 이동
elif cursor.key > key:
cursor = cursor.left
# key 에 해당하는 노드를 찾았다면 노드반환
else:
return cursor
# 찾지 못했을 경우 None 반환
return None
# 트리를 중위순회로 출력하는 함수.
# 붉은 노드가 연속으로 붙어있지 않은지 체크
def in_order(self):
self._dfs(self.__root, 0, 0)
def __dfs(self, node, bcnt, pre):
if node.color == 0:
bcnt += 1
if not node.left.IS_NIL:
self._dfs(node.left, bcnt, node.color)
print(node.key, ':', bcnt, ':color=', node.color, "invalid" if pre == node.color == 1 else "valid")
if not node.right.IS_NIL:
self._dfs(node.right, bcnt, node.color)
- 최소한의 기능인 insert, delete, get 과 테스트용 inorder 함수만을 구현
- 그 외의 함수나 멤버변수는 사용자측에선 볼 수 없도록 private 로 선언
